地图数据设计（四）：地图比例尺
前言
比例尺作为地图数学基础的组成部分之一，表示了地图的空间尺度，是地图精度和内容详尽程度的决定因素。今天的文章将从比例尺的基本概念、常见比例尺参数以及SuperMap iDesktopX中比例尺设置三个方面展开。
1 比例尺的基本概念
1.1 定义
一般来说，比例尺就是图上距离与实际距离的比值，它表示了地图内容的缩略程度。
在地图中，根据比例尺不同分为了大比例尺地图、中比例尺地图和小比例尺地图。
- 大比例尺地图：比例尺 > 1：100 000；
- 中比例尺地图：1：100 000 < 比例尺 < 1：1 000 000；
- 小比例尺地图：比例尺 < 1 000 000。
同样的图幅，比例尺越小，地图所表示的范围越大，地图内容越简略；比例尺越大，地图所表示的范围越小，地图内容越详尽。如下图，中国全图、四川省地图、成都市域地图的比例尺越来越大，地图表示范围越来越小，地图内容越来越详尽。
但在地图制图中，根据制图区域的大小不同，比例尺还区分主比例尺和局部比例尺，具体如下：
小区域
当制图范围较小时，地图的投影变形也比较小，地图上各个方向上长度的缩小比例近似相等。此时的地图比例尺，就是普遍认知中的比例尺，即地图全图的比例尺是一致的。
大区域
当制图范围较大，并且地图投影较为复杂的情况下，地图上的长度因所在位置和方向不同，其变形程度也不同。此时地图的比例尺分为主比例尺和局部比例尺，其中主比例尺是在标准线上投影变形可以忽略不计时的比例尺。 以下图为例，中国地图（南海诸岛作附图）采用正轴等积割圆锥投影（Albers），标准纬线分别为25°N和47°N，即这两条纬线上无变形；也就是说沿25°N和47°N两条纬线上的长度比例尺，即为该图的主比例尺1：16 000 000。
注：图上标注的25°、47°N纬线仅为示意，请以实际位置为准
1.2 表示方法
传统的地图比例尺一般有以下几种表示方式：
1）数字比例尺，如1：50 000；
2）文字比例尺，如“比例尺五万分之一”；
3）图解比例尺，可分为线段式比例尺、斜分式比例尺和复式比例尺，其中：
- 斜分式比例尺式，它不是绘在地图上的比例尺图形，而是依据相似三角形原理，用金属或塑料制成的一种地图量算工具，多用在纸质地图。
- 复式比例尺，也称投影比例尺，是根据地图主比例尺和投影长度变形分布规律设计的图解比例尺，由主比例尺和局部比例尺组成。
2 常用比例尺参数
地图比例尺是地图的重要组成部分，每一幅图都有其对应的比例尺，有些是固定比例尺，有些是多级比例尺。如我国国家基本比例尺地图就是固定比例尺，包括：1：500、1：1 000、1：2 000、1：5 000、1：10 000、1：25 000、1：50 000、1：100 000、1：250 000、1：500 000、1：1 000 000；而互联网地图则多是多级比例尺。
对于公共应用级别的电子地图，一般需要以瓦片的形式发布，这就需要地图的分级符合瓦片数据规范。在国家标准《公共服务电子地图瓦片数据规范》(2017)和行业标准《地理信息公共服务平台电子地图数据规范》(2011)中对地图瓦片的比例尺进行了规定，具体如下表：
| 级别 | 地面分辨率（米/像素） | 显示比例尺 | 数据比例尺 |
| 1 | 78 271.517 0 | 1：295 829 355.45 | 1：1 000 000 |
| 2 | 39 135.758 5 | 1：147 914 677.73 | 1：1 000 000 |
| 3 | 19 567.879 2 | 1：73 957 338.86 | 1：1 000 000 |
| 4 | 9 783.939 6 | 1：36 978 669.43 | 1：1 000 000 |
| 5 | 4 891.969 8 | 1：18 489 334.72 | 1：1 000 000 |
| 6 | 2 445.984 9 | 1：9 224 667.36 | 1：1 000 000 |
| 7 | 1 222.992 5 | 1：4 622 333.68 | 1：1 000 000 |
| 8 | 611.496 2 | 1：2 311 166.84 | 1：1 000 000 |
| 9 | 305.748 1 | 1：1 155 583.42 | 1：1 000 000 |
| 10 | 152.874 1 | 1：577 791.71 | 1：1 000 000 |
| 11 | 76.437 0 | 1：288 895.85 | 1：250 000 |
| 12 | 38.218 5 | 1：144 447.93 | 1：250 000 |
| 13 | 19.109 3 | 1：72 223.96 | 1：50 000 |
| 14 | 9.554 6 | 1：36 111.98 | 1：50 000 |
| 15 | 4.777 3 | 1：18 055.99 | 1：10 000 |
| 16 | 2.388 7 | 1：9 028.00 | 1：10 000 |
| 17 | 1.194 3 | 1：4 514.00 | 1：10 000 或 1:5 000 |
| 18 | 0.597 2 | 1：2 257.00 | 1：2 000 或 1:1 000 |
| 19 | 0.298 6 | 1：1 128.50 | 1：2 000 或 1:1 000 |
| 20 | 0.149 3 | 1：564.25 | 1:1 000 或 1:500 |
3 SuperMap中比例尺设置
SuperMap iDesktopX 中提供了多种与比例尺相关的功能，简单介绍如下：
3.1 如何查看比例尺
地图状态栏中的比例尺显示当前地图的比例尺，可在编辑框中直接输入新的显示比例尺，按回车键即可改变地图的显示大小。此处比例尺的设定优先级低于固定比例尺的设定，如果设置了固定比例尺，地图将以固定比例尺进行显示，且在状态栏比例尺编辑框中设置的值无效。
3.2 如何设置比例尺
SuperMap iDesktopX中可以设置固定比例尺和可见比例尺，固定比例尺可用来制作需要打印出图的地图，也可以结合可见比例尺制作如地图内容逐层丰富的电子地图。
3.2.1 固定比例尺
对地图进行缩放浏览时，可以通过设置固定比例尺的方式设定该地图按照指定的一个或者一系列比例尺进行显示。地图固定比例尺通过【地图属性】面板 → 【范围】 选项卡中勾选【固定比例】后，在【设置固定比例尺】面板中进行设置。
3.2.2 最小/最大可见比例尺
图层的最小/最大比例尺，当地图的显示比例尺小于或大于设定值时，此图层不可见。该功能可以控制地图在相应比例尺下要素图层的详略情况，常用于互联网地图的制作。
3.3 如何添加比例尺
在【布局】窗口，添加地图之后，选中地图选择【对象操作】选项卡 → 【对象绘制】→ 【比例尺】，即可在布局中绘制比例尺。鼠标右键绘制的比例尺，可以设置比例尺类型、单位、字体风格等属性。
上文介绍了大中小比例尺地图、小区域和大区域下比例尺的不同，比例尺的三种表示方法，制图中固定比例尺和多级比例尺下的一些常用比例尺参数，以及 iDesktopX 中比例尺相关的功能。
参考资料：
1.《 比例尺 | 看地图还要学好数学？》, 中国地图出版集团
2. Back to the issue of scale bars，AileenBuckley.
3..《地理信息公共服务平台电子地图数据规范》, CH/Z 9011-2011.
4. 《公共服务电子地图瓦片数据规范》, GB/T 35634-2017.