目录

一. 一般路径损耗模型

1. 1自由环境下路径损耗

1. 2 考虑实际情况

1.3 考虑阴影衰落

二. 代码仿真与理解

（1）函数文件

（2）函数文件

（3）主运行文件

三. 运行结果及理解

3.1 

3.2 

3.3

一. 一般路径损耗模型

1. 1自由环境下路径损耗

根据著名的Friis公式，基站发射一个功率，用户得到的功率为：

其中，代表接收功率，代表发射功率，与分别代表发射、接收天线增益，为波长，d代表基站和用户之间的距离，L代表损耗系数

天线增益：衡量天线性能的标准之一，该值越大越好；

损耗系数：系统总存在损耗，L>1。如果是自由空间L=1；

在自由空间中，路径损耗定义为发射功率与接收功率的对数比值，可得：

1. 2 考虑实际情况

如果考虑实际环境，则需要引入损耗指数n（自由空间损耗指数为2），如下：

为参考距离，因实际情况而定，比如在小区半径为1km的宏蜂窝系统，参考距离大约为100m。通过该式子可以说明，障碍物越多，损耗指数越大，路径损耗也越大

1.3 考虑阴影衰落

由于周围环境会随着接收机的实际位置不同而改变，即使发射机到接收机之间的距离相同，每条路径也会具有不同的路径损耗。因此在更加真实的环境中，对数正态阴影将更为实用。对数正态阴影衰落模型为：

其中，代表均值为0，标准差为的高斯随机变量

二. 代码仿真与理解

本节将配合代码，利用公式严格说明每行代码的意义。

（1）函数文件

%本函数文件用来构建自由空间路径损耗模型，输出PL，单位为dB
function PL=PL_free(fc,dist,Gt,Gr)
lamda=3e8/fc; %fc代表载波频率[Hz]
tmp=lamda./(4*pi*dist); %dist代表基站和用户之间的距离
if nargin>2, tmp=tmp*sqrt(Gt); %Gt代表发射机天线增益
end
if nargin>3, tmp=tmp*sqrt(Gr); %Gr代表接收机天线增益
end
PL=-20*log10(tmp);

本代码的理解如下：

（2）函数文件

%本函数用来产生正态阴影路径损耗
% 部分参数已在上一个函数文件说明
function PL=PL_logdist_or_norm(fc,d,d0,n,sigma)
lamda=3e8/fc;
PL=-20*log10(lamda/(4*pi*d0))+10*n*log10(d/d0); %n为路径损耗指数，d0为参考距离
if nargin>4PL=PL+sigma*randn(size(d)); %sigma为方差 单位dB
end

 本代码的理解如下：

（3）主运行文件

%绘制图
clear all,clf,clc
fc=1.5e9; %载波频率为1.5✖10^9
d0=100; %参考距离为100m；
sigma=3; %标准差为3
distance=[1:2:31].^2;  %距离从1m开始，间隔2m，一直到31m（注意每个值都会平方）
%发射天线与接收天线三个增益值
Gt=[1 1 0.5]; 
Gr=[1 0.5 0.5];
Exp=[2 3 6];
for k=1:3y_Free(k,:)=PL_free(fc,distance,Gt(k),Gr(k)); %遍历天线增益计算路径损耗y_logdist(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(k)); %遍历损耗指数计算路径损耗y_lognorm(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(1),sigma); %自由空间下，考虑正态阴影
end%自由空间下的路径增益
figure(1)
subplot()
semilogx(distance,y_Free(1,:),'k-o',distance,y_Free(2,:),'k-^',distance,y_Free(3,:),'k-s') %横轴为对数值，可维持曲线为直线
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['自由空间路径损耗,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])  %将载波频率值转换为数组显示到图上
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('G_t=1,G_r=1','G_t=1,G_r=0.5','G_t=0.5,G_r=0.5')%考虑损耗指数的路径增益
figure(2)
subplot()
semilogx(distance,y_logdist(1,:),'k-o',distance,y_logdist(2,:),'k-^',distance,y_logdist(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110]) %横轴范围1~1000，纵轴范围40~110
title(['考虑损耗指数路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('n=2','n=3','n=6')%考虑阴影衰落的路径损耗
figure(3)
subplot()
semilogx(distance,y_lognorm(1,:),'k-o',distance,y_lognorm(2,:),'k-^',distance,y_lognorm(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['考虑高斯阴影衰落的路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz,','\sigma=',num2str(sigma),'dB']) %此处sigma显示Latex格式
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('路径1','路径2','路径3')

三. 运行结果及理解

本仿真一共有三个文件，两个函数文件，一个主运行文件。主运行文件会产生三个图。此处分别解释：

3.1 

（1）因为将距离转换为了对数值，所以路径损耗关于距离形成的是一条直线；

（2）随着距离的增大，路径损耗也在变大；

（3）天线增益减小，路径损耗增大，接收功率变小；

（4）三个图形的载波频率均为1500MHz

3.2 

（1）纵轴是从40dB开始的，所以导致直线有一部分被截断；

（2）随着距离的增大，路径损耗也在变大；

（3）天线增益固定为1，参考距离设定为100米（通常小区半径为1km的宏蜂窝系统，参考 距离大约就为100米；

（4）n=2对应自由空间，n=3通常为市区蜂窝，n=6通常为建筑物内障碍物遮挡；

（4）障碍物增多，损耗指数n变大，路径损耗增大；

3.3

 （1）引入高斯随机量后，曲线非单一直线；

（2）由于随机量每次产生略有不同，图形可能会发生略微差异，但影响不大；

（3）整体上，随着距离的增大，路径损耗也在变大。但由于高斯阴影的影响，部分位置会出现距离增大，但路径损耗减小的现象；

（4）在确定性的对数路径损耗模型上叠加了阴影产生的随机效应（在图2上叠加随机量）