独立增量与平稳增量
创始人
2024-06-02 22:53:12
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平稳增量

令{Xt}\{X_t\}{Xt​}为一个离散随机过程, t = 1, 2, … , 如果对于任意的时移hhh, 任意t,s∈T,且t+h,s+h∈Tt, s \in T, 且t+h, s+h \in Tt,s∈T,且t+h,s+h∈T, 均有
X−Xs=dXt+h=Xs+hX_- X_s \mathop{=} \limits^d X_{t+h} = X_{s+h} X−​Xs​=dXt+h​=Xs+h​
其中=d\mathop{=} \limits^d=d代表同分布
则称{Xt}\{X_t\}{Xt​}为平稳增量过程…

独立增量

令{Xt}\{X_t\}{Xt​}为一个离散随机过程, t = 1, 2, … .如果对于任意ti∈Tt_i \in Tti​∈T, 且
t1<⋯ 且n≥\geq≥ 1,
均有
Xt2−Xt1,...,Xtn−Xtn−1X_{t_2}- X_{t_1}, ..., X_{t _n}- X_{t _{n-1}} Xt2​​−Xt1​​,...,Xtn​​−Xtn−1​​
相互独立, 则称{Xt}\{X_t\}{Xt​}为独立增量过程.

比如齐次泊松过程就是一个典型的平稳独立增量过程.
齐次性其实就是平稳增量的另一种表达.

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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