🎃个人主页🎃：勇敢的小牛儿

🧨推荐专栏🧨：C语言知识点

✨座右铭✨：敢于尝试才有机会

⚠️今日鸡汤⚠️：Is the true wisdom fortitude ambition. -- Napoleon

                           真正的才智是刚毅的志向-----拿破仑

目录

一，二分查找法介绍：

二，例题： 

 2.1题目介绍：

2.2题目接口：

 三，题目解答：

1.确定循环的范围：

2.选择区间：

3.选择左闭右开的区间:[left,right)

结语：

一，二分查找法介绍：

二分法其实就是在一个数组中找一个target然后返回这个元素的数组下标。但是这个数组一定要是有序的。

二，例题： 

🌰例题🌰:704. 二分查找 

 2.1题目介绍：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

2.2题目接口：

int search(int* nums, int numsSize, int target){}

 三，题目解答：

1.确定循环的范围：

 面对这三剑客，我们应该怎么选呢？

2.选择区间：

2.1选择左闭右闭区间：[left,right]:

其实这里的左闭右闭的意思就是left与right代表的两个下标都在数组下标的范围之内，所以这里的left = 0;right = numsSize - 1。

所以我们在定义left与right时代码就这样写：

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize - 1;}

现在我们已经定义了两个端点值了，既然是二分查找法，那必定有mid。我们的mid 该如何写呢？

这里有两种写法：

mid = (right + left)/2;

mid =  left +(right - left)/2;

为了防止溢出现象的出现,我们便把mid写成：mid = left + (right - left)/2;

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize - 1;int mid = left + (right - left) / 2;}

 2.2循环的终止条件：left

    因为在这里我选择的是一个左闭右闭的区间，所以我们的while的判断条件内left==right是不是合法的呢？

    我们的答案是，是的。比如：[1,1]，这个1在这个左闭右闭区间内是一个合法的值吧。既然合法那我们就得去判断。所以这里的终止条件是：left<=right。

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize - 1;int mid = left + (right - left) / 2;while (left <= right) {}}

 2.3搜索范围的调整：

2.3.1:nums[mid]>target时right=mid？right=mid-1?

 当代码是这种情况时，我们要找到target在数组中的下标的。因为我们已经判断过了targetright=mid-1。

 2.3.2：:nums[mid]

当代码是这种情况时，我们的left=mid,还是mid - 1呢？其实在我们判断完nums[mid]

代码：

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize - 1;int mid = left + (right - left) / 2;while (left <= right) {mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] > target) {right = mid - 1;}else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;}}}

2.4全部代码：

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize - 1;int mid = left + (right - left) / 2;while (left <= right) {mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] > target) {right = mid - 1;}else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;}else {return mid;}}return -1;
}

3.选择左闭右开的区间:[left,right)

在这里，左闭右开的意思就是left代表的值在数组下标的范围之内，right代表的的下标不在数组下标所表示的范围之内。我们可以定义：left=0,right=numsSize

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize ;mid = left + (right - left)/2;}

3.1while循环的终止条件：

因为我们选择的是左开右闭的区间，所以循环的终止条件应该是left

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize ;int mid = left + (right - left) / 2;while (left 

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize ;int mid = left + (right - left) / 2;while (left 

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize ;int mid = left + (right - left) / 2;while (left  nums[mid]) {left = mid + 1;}}}

int search(int* nums, int numsSize, int target) {int left = 0;int right = numsSize ;int mid = left + (right - left) / 2;while (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] > target) {right = mid ;}else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;}else {return mid;}}return -1;
}