数位dp题目总结
创始人
2025-05-31 17:29:17
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数位dp

题目知识点难度
2376. 统计特殊整数数位dp模板困难
600. 不含连续1的非负整数数位dp困难
233. 数字1的个数数位dp模板题困难
902. 最大为N的数字组合数位dp模板题目困难
数字1的个数mask记录数字x的个数
acwing 1081 度的数量使用进制思想 + 每一位是1或者0。mask记录1的个数
acwing 1082、1083 ，1085Mask记录前位的数是多少
acwing 1084mask记录前面数字的和

数位dp做题思路

先将[a, b]区间改成从[0, a], [0, b]的单个计算。然后做差

其次使用标准模板代码就行了

标准模板代码，根据题目限定的条件，修改pre这一个状态变量就行了。

常见的状态变量有

  1. 前一位，这个题目中有相邻位之间约数的情况。比如 acwing的1082， 1083， 1085
  2. 位数之和，参考acwing 1084的情况
  3. mask，1-9中数字不能重复。mask记录选择了那个数字
  4. cntxcnt_xcntx​ ， x出现的次数，用于统计出现的次数。 参考数字1的个数
    private static int dfs(int cur, int pre, boolean isNum, boolean isLimit) {if (cur == s.length) {return isNum ? 1 : 0;}// 记忆化int res = dp[cur][pre];if (isNum && !isLimit && res >= 0)return res;res = 0;// 不是数字，可以跳过if (!isNum) res += dfs(cur + 1, pre, false, false);// 枚举是数字的情况int up = isLimit ? s[cur] - '0' : 9;for (int i = isNum ? 0 : 1; i <= up; i++) {if (i == 4 || (pre == 6 && i == 2)) continue;res += dfs(cur + 1, i, true, isLimit && i == up);}// 记录if (!isLimit && isNum) dp[cur][pre] = res;return res;}
词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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