1215. 小朋友排队(树状数组应用 -- 逆序对个数)
创始人
2024-05-07 00:10:53
0次

题目如下：

在这里插入图片描述

思路 or 题解

我们可以得出交换的次数 >= 逆序对个数 kkk
我们可以发现 所有 位置 左边大于它的个数 + 右边小于它的个数和 kik_iki​ 等于 k∗2k*2k∗2
我们可以简单证明出(感觉出)：答案就是 ∑1n(1+ki)∗ki2\sum^n_1 \frac{(1 + k_i) * k_i}{2}∑1n​2(1+ki​)∗ki​​

AC 代码如下：

#define ll long long
const int N = 1000009;
int n, tre[N], cnt[N], s[N];
int lowbit(int x)
{return x & -x;
}
void add(int x)
{for (int i = x; i < N; i += lowbit(i))tre[i]++;
}
int query(int x)
{int res = 0;for (int i = x; i; i -= lowbit(i))res += tre[i];return res;
}
void solve()
{cin >> n;ll ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> s[i];s[i]++;cnt[i] += query(N - 1) - query(s[i]);add(s[i]);}memset(tre, 0, sizeof tre);for (int i = n; i >= 1; i--){cnt[i] += query(s[i] - 1);ans += (ll)(cnt[i] + 1) * cnt[i] / 2;add(s[i]);}cout << ans << '\n';
}
int main()
{buff;solve();
}
词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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