G. Special Permutation（构造）
创始人
2024-05-29 01:08:54
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1、题目
G. Special Permutation
这道题的意思是给我们从111到nnn的排列，然后我们对这个排列的顺序上进行调换，需要满足的条件是任意两个相邻元素的绝对值的差满足条件：2≤∣pi−pi+1∣≤42\leq |p_i-p_{i + 1}|\leq 42≤∣pi−pi+1∣≤4
2、分析
我们很容易发现，如果我们把奇数放在一起，偶数放在一起，那么对于这两部分而言，内部相邻的元素必定是满足条件的。
现在的问题是奇数部分和偶数部分之间衔接的地方，我们需要让这个地方也满足条件。因此，我们可以将奇数从大到小枚举，那么最后一
个奇数就一定是111。为了保证偶数和111的差值的绝对值是大于等于222的，我们就不能在111的右面放222。所以我们可以在111的右面放444。在444的右
面放222，222的后面放666。666后面按照升序枚举剩余的偶数即可。
根据上面的条件可以知道，我们必须得有444才行。所以如果我们的nnn是比444小，就无法构造出符合条件的序列，反之即可以构造。
3、代码
#include
using namespace std;void solve()
{int n;cin >> n;vectorv(n);if(n < 4){cout << -1 << endl;return;}for(int i = n; i > 0; i --){if(i % 2)cout << i << " ";}cout << 4 << " ";for(int i = 2; i <= n; i ++ ){if(!(i % 2) && i != 4){cout << i << " ";}}cout << endl;return;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin >> t;while(t --)solve();
}
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