C++---背包模型---装箱问题(每日一道算法2023.3.9)
创始人
2024-05-31 06:29:07
0

注意事项:
本题是"动态规划—01背包"的扩展题,dp和优化思路不多赘述。

题目:
有一个箱子容量为 V,同时有 n 个物品,每个物品有一个体积(正整数)。
要求 n 个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

输入格式
第一行是一个整数 V,表示箱子容量。
第二行是一个整数 n,表示物品数。
接下来 n 行,每行一个正整数(不超过10000),分别表示这 n 个物品的各自体积。

输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。

数据范围
0 0

输入:
24
6
8
3
12
7
9
7
输出:
0
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;const int N = 20010;
int n, m;
int v[N], f[N];int main () {cin >> m >> n;for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> v[i];//01背包,滚动数组优化模板for (int i = 1; i<=n; i++) {for (int j = m; j>=v[i]; j--) {f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + v[i]); //直接将v[i]本身当作价值,替换掉w[i]}}cout << m-f[m];  //求的是总体积减去最大体积,即为剩余体积return 0;
}

思路:
v[i]保持原位时看作 物品体积,在替换掉w[i]时看作 物品价值。
其实就是将01背包中的 ”物品价值“ 等价替换为 “物品体积”,其余部分不变即可。

声明:
算法思路来源为y总,详细请见https://www.acwing.com/
本文仅用作学习记录和交流

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