1.4 数值运输商中应注意的几个原则
在数值运算中，每步都可能产生误差，我们不可能(也不必要)步步进行分析．下面仅从误差的某些传播规律和计算机字长有限的特点出发,指出在数值运算中必须注意的几个原则，以提高计算结果的可靠性
1. 选用数值稳定性好的算法
计算机虽然具有极高的运算速度，但它只能根据人们设定的指令,完成加、减、乘、除等基本运算．因此,要使用计算机求解各种数学问题，必须把求解过程归结为按一定规则进行的一系列基本运算．由基本运算区规定的运算顺序所构成的完整的解题方案，称为数值算法,简称算对同一数学问题，为了求得其解，往往可以设计出多种不同的算法．而不同的算法，在执行过程中引入的舍人误差以及舍人误差的积累情况，也往往是不相同的。我们把运算过程中舍人误差对结果影响不大的算法称为稳定的算法，影响严重的算法称为不稳定的算法•
在研究算法的稳定性时,要考忠每一步舍人误差的影响及其相互的作用是非常烦琐的.一种简便的方法是：假定初值有误差60,中间不再产生新误差,考察由 60 引起的误差积累是否增长．如不增长就认为是稳定的，如严重增长就认为不稳定•如在例2中利用递推关系式（1.1)求积分值 1.（n=1,2，⋯）的算法，是
一种不稳定的算法•因为若1。的近似值1。 有误差60,由此引起！，的近似值工°的误差为
它将随着几增大而迅速增大，导致当几较大时计算结果严重失真• 若将递推式(1.1)改写成
就可获得一个稳定的算法．事实上,若工，的近似值1，有误差6.，则由此引起 Ir的近似值 工，的误差为
这表明近似值工”的误差绝对值比[”的误差绝对值缩小了．因此,只要在选定 N后,对L提供一个较粗糙的近似值工，利用递推关系式（1.10），可得越来越精确的近似值 Ia1,Ii-2,10
相近两数避免相减
由二元函数的误差分析规律式。
绝对值相对大小的数不宜做除数
由二元函数的误差传播规律式，可得两近似之商
警惕大数吃掉小数造成的危害
由于计算机的字长有限，对绝对值大小悬殊的两数进行运算时。很可能出现大数吃掉小数的现象，从而影响结果的可靠性。
4.简化计算步骤，减少运算次数
减少运算次数，即可提高解题效率，节省计算时间，又有可能是计算中误差的积累减少。因此，他不但是数值计算中必须注意的基本原则，也是数值计算方法要研究的重要的内容之一。
5.防止溢出
反思：
学到了什么？
新思路：
不等式变换的公式：提供了一条新的思路
犯了什么错误？
本人在做这道题目时候思路是构建下式子：
这个思路是错的，也没有继续把ab化简的必要
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