目录：

 （1）基本查找

（2） 二分查找

（3）插值查找 

（1）基本查找

 基本查找：就是有一堆数据，我要查找某个数据在这个里面到底存不存在？首先我们定义一个容器数组或者集合，把数据都放到容器当中，然后从零索引位置一个一个的往后找

java代码：

（2） 二分查找

 ...

 中间等于（0+7）/2=3.5  等于3 3位置的数据81和79相比，大于79，所以去掉右边大于81的数据

min位置不变，max等于mid-1，重新计算mid的值（1+2）/2=1 1位置的数据23和79相比小于79做掉min左边的数据，把min往右移min=mid+1，重新计算mid进行相比 

 通过再次计算79=79

当元素不存在时：当147还是小于150，这个时候程序还会认为要查找的元素还在右边，此时min在往右加一，这个时候min跑到max的右边，此时就是结束条件，认为不存在

 二分查找相关代码：

（3）插值查找 

 二分查找的改进：插值查找：它的要求是数组里面的数据分布比较均匀

在介绍插值查找之前，先考虑一个问题：

​ 为什么二分查找算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？

其实就是因为方便，简单，但是如果我能在二分查找的基础上，让中间的mid点，尽可能靠近想要查找的元素，那不就能提高查找的效率了吗？

二分查找中查找点计算如下：

mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);

我们可以将查找的点改进为如下：

mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，

这样，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。

基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。

**细节：**对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

代码跟二分查找类似，只要修改一下mid的计算方式即可。

 第二种改进方式：

在介绍斐波那契查找算法之前，我们先介绍一下很它紧密相连并且大家都熟知的一个概念——黄金分割。

黄金比例又称黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1:0.618或1.618:1。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。因此被称为黄金分割。

在数学中有一个非常有名的数学规律：斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….

（从第三个数开始，后边每一个数都是前两个数的和）。

然后我们会发现，随着斐波那契数列的递增，前后两个数的比值会越来越接近0.618，利用这个特性，我们就可以将黄金比例运用到查找技术中。

基本思想：也是二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找，提高查找效率。同样地，斐波那契查找也属于一种有序查找算法。

斐波那契查找也是在二分查找的基础上进行了优化，优化中间点mid的计算方式即可

public class FeiBoSearchDemo {public static int maxSize = 20;public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};System.out.println(search(arr, 1234));}public static int[] getFeiBo() {int[] arr = new int[maxSize];arr[0] = 1;arr[1] = 1;for (int i = 2; i < maxSize; i++) {arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];}return arr;}public static int search(int[] arr, int key) {int low = 0;int high = arr.length - 1;//表示斐波那契数分割数的下标值int index = 0;int mid = 0;//调用斐波那契数列int[] f = getFeiBo();//获取斐波那契分割数值的下标while (high > (f[index] - 1)) {index++;}//因为f[k]值可能大于a的长度，因此需要使用Arrays工具类，构造一个新法数组，并指向temp[],不足的部分会使用0补齐int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[index]);//实际需要使用arr数组的最后一个数来填充不足的部分for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {temp[i] = arr[high];}//使用while循环处理，找到key值while (low <= high) {mid = low + f[index - 1] - 1;if (key < temp[mid]) {//向数组的前面部分进行查找high = mid - 1;/*对k--进行理解1.全部元素=前面的元素+后面的元素2.f[k]=k[k-1]+f[k-2]因为前面有k-1个元素没所以可以继续分为f[k-1]=f[k-2]+f[k-3]即在f[k-1]的前面继续查找k--即下次循环,mid=f[k-1-1]-1*/index--;} else if (key > temp[mid]) {//向数组的后面的部分进行查找low = mid + 1;index -= 2;} else {//找到了//需要确定返回的是哪个下标if (mid <= high) {return mid;} else {return high;}}}return -1;}
}