算法笔记(一)—— 认识复杂度和简单排序算法
创始人
2024-05-23 23:32:15
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时间复杂度是在一个算法流程中,常数操作的数量级指标。(最差情况下的算法表现)

比较两个算法的优劣,在足够的空间下,看时间复杂度指标,若相同,需要在大数据运行下来判断两个算法的“常数项指标”。

选择排序:每次循环将待排序的所有数中最小数放到这些数开头位置,依次循环即可。

冒泡排序:每次循环通过邻近位置交换,将所有待排序数中最大数交换至数组末尾位置,依次循环即可。

异或

异或其实相当于无进位相加,并且异或操作满足结合律和交换律。

通过异或操作完成两个变量值交换:

a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;

注意:要求a和b指向的内存不同,否则会出错(将数值抹零)。

Question 一个数组中已知只有一种数出现奇数次,其余所有数都出现偶数次,怎么找到出现奇数次的数?如果有两个数奇数次,其余数偶数次,如何找到?要求时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)

1. 将所有数异或,最后的值为要寻找的奇数。

2.  将所有数异或,得到a^b的值,又因为a!=b,那么a^b不等于0,那么c=a^b,c一定有一位不等于0(a,b在该位上不一样),那么将该位上不为1的数全部异或,得到a,b中的一位,再将c异或该数得到a,b中的另一个数。

使用下方代码,可以找到c中最右边的1位置。

rightone = c&(~c+1) //提取出c最右处的1

插入排序(时间复杂度O(N^2) 空间复杂度O(1))

1. 保证0~0有序

2. 保证0~1有序,若无序,则交换

3. 依次下去,如果无序就将该数与前数交换,直到有序为止。

二分查找

1. 有序数组中找某个数是否存在。O(logN)

2. 有序数组找到大于等于某个数最左侧位置

一直二分到结束,找到大于等于num的最小位置即可。

3. 局部最小值

一个无序数组中,但是任何两个相邻数不等,找到一个极小值。

3.1. 判断0位置是否局部最小,若是直接返回。

3.2. 判断N-1位置是否局部最小,若是直接返回。

3.3. 这时0~N-1之间一定存在局部最小,则取中点位置M,若为极小值返回,若不是,如果M>M-1,那么0~M之间存在局部最小,一直二分即可找到。

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